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　　2015年广西区考数学运算中有一种秒杀方法叫做整除特性。整除即被除数除以除数得到商没有余数，例如12÷4=3。整除特性法是通过正确答案所应该满足的整除特性来直接锁定答案。熟练运用本方法最关键的要点,就是牢牢掌握特殊数字的整除判定基本法则。

　　整除判定基本法则：

　　(1)2、4、8、5、25、125整除判定法则：

　　一个数能被2(或5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或5)整除;

　　一个数能被4(或25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或25)整除;

　　一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除;

　　(2)3、9整除判定基本法则：

　　一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除;

　　一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除;

　　我们的主角小三就隐藏在这其中，历年来，直接或间接用3的整除特性解题的题目数不胜数，千奇百态，下面让我们来见证奇迹——

　　【例题】

　　一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是()。

　　A.17 B.16

　　C.15 D.14

　　【答案】C

　　【解析】根据题意，利用整除特性，这个四位数能被15、12和10除尽，说明数字能被3整除，也就是这个数的各个位数和能被3整除，即数字之和是3的倍数。只有C选项满足题意。

　　【例题】

　　师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产()个。

　　A.160 B.320

　　C.480 D.580

　　【答案】C

　　【解析】本题如果通过列方程来解，耗时较多而且很容易出错。利用整除特性，由于徒弟完成的数量是师傅的一半，则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数，所以选C。

　　【例题】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了( )元。

　　A.10850 B.10950

　　C.11050 D.11350

　　【答案】B

　　【解析】卖出1个获利6元，未卖出赔4.5元，两者都包含因子3，所以总利润也应为3的倍数，观察选项只有B项满足。因此，本题答案选择B选项。

　　【例题】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?( )

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　【答案】D

　　【解析】由s=vt、甲丙速度和是3的倍数可知，路程也是3的倍数，只有D符合。因此，答案选择D选项。

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