2013-02-22 17:05:14 广西公务员考试网 gx.huatu.com/gwy/ 文章来源:未知
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【导读】华图广西公务员考试网同步未知发布:2013年广西公务员备考:“最值问题”解题攻略,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【广西区考群:608969539】 ,更多资讯请关注广西华图微信公众号(gxhuatu)。
最值问题是公务员考试的一个重点题型,必须引起大家的高度重视,要想拿下这个问题,先要明白什么是最值问题。简单的来理解,就是在题目的设问当中出现“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,这样的问题我们都可以统称为最值问题。
那么,对于最值问题我们该如何备考呢?这就要求我们对最值问题进行一个较为全面的归类,只有做好题型的归类,我们才可以针对性的提出解决方案。依据多年的教学经验,华图公务员考试研究中心(http://www.huatu.com/)将最值问题分成这样三大题型:一、极端构造;二、反向构造;三、数列构造。接下来我们分别进行说明。
一、 极端构造
【例题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类分别有100、80、70、50人,问至少有多少人找到工作才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?(2012年国考题)
A.71 B.119 C.258 D.277
特征:这道题目的典型特点体现在问题中,比如出现“至少……保证”,对于这种题目的解题思想就是要先找到最不利的情况。
解析:对于保证70名找到工作的人专业相同,最不利的情况就是:软件设计类招69个、市场营销类招69个、财务管理类招69个,人力资源类因为只有50个,无论怎么安排都不可能有70人,所以把这50人全部算进去,这个时候对于其他三个专业不论哪一个,只要再招一个人,就可以满足“保证一定有70名找到工作的人专业相同”。
方法:这就是对于极端构造的解题方法:“最不利+1原则”,即:69+69+69+50+1=258,因此答案选择C。
【例题2】从一副完整的扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同?(2007年国考题)
A.21 B.22 C.23 D.24
特征:这道题仍然有典型的标志性词语“保证至少……”。
解析:要满足某一花色下有6张牌,那么按照我们极端构造法,先找到“最不利”情况,按照题意,最不利的情况就是每一个花色下都已经有5张扑克牌,大家都知道扑克牌一共有4种花色,既然每种花色都有20张,那么目前已经有20张扑克牌了,算到这,很多考生就会20+1=21,误选A,这道题和例1的区别就在于,对于扑克牌而言,除了四种花色,还有大小王共两张,所以这道题的答案应该是20+2+1=23,因此选择C。
方法:对于这一类极端构造,扑克牌和其他类型有差异,如果题干明确告知“完整扑克牌”,那么要考虑大小王的情况。
在第一类极端构造题型中,还有一类题【例题3】在公考中很常见,这类题虽然在国考中未曾涉及,但是在历年联考中经常出现,所以考生对这类题应该有所重视。
【例题3】有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模,每人只能投一次,且只能选一个人,得票最多的人当选。统计票数的过程中发现,在前81张票中,甲得21票,乙得25票,丙得35票。在余下的选票中,丙至少再得几张选票就一定能当选?
A.15 B.18 C.21 D.31
特征:对某几个人投票,进行选举,已经得到若干张,问其中某一人还需再得几票就当选?这类题隶属于极端构造,我们称之为投票模型。
解析:对于这道题,要让丙当选,且得票数尽可能少,那么我们来看选项,对于A 选项,我们假设15票全部给丙,那么还剩39-15=24票,这24票不论是全部给甲还是全部给乙,这两人都无法超越丙,说明15符合条件,且又是选项中最小的数值,符合题意,因此选择A。
方法:但是对于这类题,仅仅从选项入手是比较被动的,因为我们先验证哪一个选项对于不同的题目可能就不一样了,因此,对于投票模型我们总结了“三步走”战略:第一步先看让谁当选(丙);第二步谁对丙威胁最大?(乙);第三步,将乙和丙的票数差补齐,乙和丙在剩余的票数中争取多一半就获胜(也就是剩下的39票中需要再给乙10票,这样还剩下29票,29的多一半是15,所以丙再得15票就当选),这就是我们对投票模型的解题思路。
二、 反向构造
【例题4】某班45人参加一次数学比赛,结果有35人答对了第一题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对的至少有多少人?( )
A.5人 B.6人 C.7人 D.8人
特征:这种题型的特征体现在问题当中,“都满足某种情况的至少……”。
解析:解决这种问题的方法就是找到题目设问的反面情况,“四道题都对的至少”的反面就是“有错题的人最多”,那么我们先来找出每道题的错题数:第一道题的错题数有10道,第二道题的错题数有18道,第三道题的错题数有4道,第四道题的错题数有7道,因此我们可以得知,全班一共有39道错题,要想让有错题的人最多,那么最多只能39人错。由题干可知,全班一共有45人,如果有39个人有错题,那么说明没错题的人有6个,即6个人全对,因此答案选择B。
方法:对于这类题,我们先找到题干中问题的反面情况,然后对各种情况加总,最后再用总数减去反面的加和,就是我们要的答案。
三、 数列构造
【例题5】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )(2009年国考题)
A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
特征:这类题型的特点体现在它的问题中,比如:“体重最轻的人最重是多少”、“得分最少的队伍最多得几分”、“参加比赛人数第四多的项目最多有几人参加”等等。
解析:对于这样的题目我们用的是数列的方式,将参与这七项活动的人数从多到少进行排序:①>②>③>④>⑤>⑥>⑦,题干要求的是“参加人数第四多的活动最多有几个人参加”,即④号,设参加④号的人数为x人,要满足x最多,就要其他六个项目的人数尽可能的少。首先让①、②、③尽可能的少,我们知道,这三项活动的人数都比④多,那么为了满足条件,我们让这三项活动的参加人数个都比④多一点点,这一点点如何确定呢?根据常识人数都是整数,那么①、②、③的人数分别x+3,x+2,x+1也就是分别比第四项多1、2、3个人。其次,我们来看⑤、⑥、⑦这三项活动的参加人数,要让x尽可能的多,那么⑤、⑥、⑦也要尽可能的少,这个时候区别出现了,⑤、⑥、⑦与①、②、③不同,①、②、③比x大,⑤、⑥、⑦比x小,那么对于⑤、⑥、⑦而言,多小是最小呢,不难想象参加这三项活动的人数分别是3、2、1个人。这样就可以列出方程:1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100,求出x=22,因此选择A。
【例题6】某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?
A.89 B.88 C.91 D.90
特征:问题中的“成绩排名第十的人最低考了多少分”?
解析:首先得知不及格的人数是1人,这20个人的分数从1—20号由高到低排序,既然题干问第十名分数,那么假设第十名分数是x,要让x尽可能的低,那么第1名-第9名,以及第11名-第20名分数都要尽可能高。首先来看第1-9名,第1名最高只能100分,逐次递减99、98、97、……、92,这是前9名的分数,再来看第11-20名,已知20人中有1人不及格,所以第20名最高只有59分,从第11-19名分数分别是x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、x-6、x-7、x-8、x-9,把上面这20个人的分数相加:100+99+98+……+92+x+(x-1)+(x-2)+……+(x-9)+59=20×88=1760,从中求解x=88.2,所以x=89,因此选择A。
以上就是对2007-2012年历年国考数量关系中最值问题所做的总结归类,希望对备考2013年北京市考的考生有所帮助。
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