历史回顾

 

数量关系
	年龄问题	构造问题	行程问题	费用问题	约数倍数	几何问题	余数问题	工程问题	不定方程	初等计算	排列组合、概率	容斥原理
2011联考	1	2	1	1	2	2	0	0	0	0	1	0
2011国考	0	2	2	2	2	1	1	2	0	1	1	1
2012国考	0	3	2	2	0	1	0	1	3	2	1	0
2012联考
资料分析
	分数比较	增长量比较	比重计算	现期量比较	增长量计算	平均数计算	增长率比较	基期量比较	尾数计算	直接读数	基期量计算	增长率计算
2011联考	2	5	5	1	1	1	1	1	1	2	0
2011国考	1	1	6		1		1			4	0
2012国考	2		9		1					5	2	1

　　数量关系部分

　　通过对比分析每年的国考和联考我们可以发现，国考与联考有着很强的相似度，而且近几年均是如此，所以我们备考2012联考也必须借鉴2012国考的内容进行侧重点的转移。2012的国考数量关系部分的考察重点在构造问题，行程问题，费用问题，不定方程以及初等计算等方面。那么2012年的春季联考我们也应该侧重在这些基本方面，现对着四个部分做重点分析。

　　构造问题重在情境分析

　　构造问题中最常见的考法是抽屉原理，抽屉原理的特征是：“至少+保证”，解决策略是“最不利原则”，答案是“最不利+1”。所以怎样理解“最不利原则”成为解题的关键。举例说明：

　　【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A. 71 B. 119

　　C. 258 D. 277

　　【解析】答案选C选项。本题考察抽屉原理，取最不利情况，每一类都有尽可能多的但是不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258(人)，答案选择C选项。

　　【例2】端午节某公司买了181个粽子发给员工，发现无论怎样分发，都能保证至少有一位员工可以分到5个或者5个以上的粽子，那么这个公司至多有多少名员工?( )

　　A. 50 B. 49

　　C. 45 D. 44

　　【解析】答案选C选项。本题考察抽屉问题。根据抽屉原理，取最不利情况，每位员工只发4个粽子，且剩1个，那么也就是发了180个粽子，每人4个，所以人数为180÷4=45人，所以人数最多为45人，答案选择C选项。抽屉原理就是将多于m×n+1件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于(m+1)件。

　　行程问题重在模型建设

　　行程问题常见的有两种模型，即相遇模型和追及模型，相遇模型的核心是相遇时路程和为总路程，追及模型的核心是路程差为相距的路程。做题时的关键在于分析清楚该题目属于哪种模型，然后结合赋值法，比例法快速求解。

　　【例1】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?

　　A.1350米 B.1080米

　　C.900米 D.720米

　　【解析】选择C选项。甲乙相遇时两人共走了两个全程，甲距离B地60×3=180米，也就是说相遇时，乙比甲多360米，所以相遇时的时间为360÷(90-60)=12分钟，甲从A至B所需时间为12+3=15分钟，A、B两地相距60×15=900米，答案选择C选项。

　　【例2】甲乙二人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?

　　A.42分 B.40分30秒

　　C.43分30秒 D.45分

　　【解析】选择B选项。分析题干可以得到，甲24分钟路程等于乙30分钟路程，所以甲速：乙速=30:24=5:4，甲行驶一个全程的时间为54分钟，乙行驶一个全程的时间为54×5÷4=67.5分钟，甲回到自己单位的总时间为108分钟，所以乙已经到了108-67.5=40.5分钟=40分30秒，答案选择B选项。

　　不定方程两种做法

　　不定方程的题目特征在于，题干中未知数的个数大于方程等式的个数，解决这类问题的策略有两个：

　　第一：如果题目的特点是求具体的某一个数值，那么此类题目的解法往往是根据奇偶特性结合赋值代入进行求解;

　　第二：如果题目的特点是求一个整体的数值，如三个数之和，那么此类题目的解法往往是根据系数特点进行整体消去进行快速求解。

　　【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A. 36 B. 37

　　C. 39 D. 41

　　【解析】D. 不定方程，设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，根据奇偶特性，x必为偶数，可知x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

　　【例2】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是( )。

　　A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅

　　C. A等最多有5幅 D. A等比C等少5幅

　　【解析】D. 设A等为x件，B等为y件，C等为z件，则：，，

 

　　不定方程采用整体消去法，消元后形式一致者为答案。根据选项D，消去y，可以得到x+5=y，因此，只有D项正确。

　　费用问题赋值法

　　费用问题主要涉及五个基本概念，分别是：进价，利润，定价，售价，销量，这五个量可以构成以下的关系。

　　(1)利润率=利润÷进价，利润率又称为加价率，提价率;

　　(2)售价=利润+进价，一般情况下，售价=定价=原价;

　　(3)折扣=售价÷定价，6.5折=65%，也就是定价的65%;

　　(4)总收入=售价×销量，总利润=单利润×销量。

　　在公考的出题模式中，费用问题中的数字一般是以百分数的形式出现，所以决定了对待大部分费用问题都可以采用赋值法结合列方程来进行处理。

　　【例1】商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。问该商品原来的售价是多少元?( )

　　A.324 B.270

　　C.135 D.378

　　【解析】答案选D选项。费用问题，设进价为10份，原售价为14份，降低一半之后的售价为12份，所以2份=54元，1份=27元，所以原售价为27×14=378元，答案选择D。

　　【例2】一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是( )

　　A.六折 B.七折

　　C.八五折 D.九折

　　【解析】答案选C选项。费用问题赋值法，设进价10元，利润10元，定价20元，销量10部，最终的利润为91元，前7部利润70元，所以后三部利润为21元，每部利润为7元，所以折扣为17÷20=0.85，所以选择C选项。

　　资料分析部分

　　通过分析我们可以发现，2012的联考资料分析的考点依然会集中在有关比重的相关考点，有关增长量的相关考点上，所以本文就对这样的问题做深入的分析。

　　考点1：增长量相关

　　已知末期量和增长率，求基期量，可直接利用公式：

 

　　【例1】某校今年毕业人数为1800人，比去年增加20%，则今年毕业人数比去年增加300人。

　　(=300人)

 

　　【例2】2010年某省限额以上企业零售额为5833.9亿元，限额以下企业零售额为7648.5亿元。已知2010年限额以上企业零售额增幅为27.4%，限额以下企业零售额增幅为12.8%，那么2009年限额以上企业和限额以下企业零售额差值比2010年差值相比是：

　　A. 约少386亿元 B. 约多386亿元

　　C. 约少647亿元 D. 约多647亿元

　　【答案】B

　　【要点精析】本题需要计算两年差值的大小计算，事实上等价于限额以上与限额以下增长量的大小计算，即求解(A-B)-()等价于求解。

 

　　根据增长量计算公式，限额以上零售额增加值为≈1255，限额以下零售额增加值为≈868，1255-868=387，所以2009年限额以上企业和限额以下企业零售额差值比2010年差值相比是多387亿元。

 

　　【例3】2010年，我国机电产品出口9334.3亿美元，同比增加30.9%; 高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。2010年，机电产品进口额达到6603.1亿美元，同比增长34.4%，高新技术产品进口额达到4126.1亿美元，同比增长33.2%。

　　在2010年我国进出口贸易中，下列哪一项的同比增长金额最高?

　　A.机电产品出口 B.高新技术产品出口

　　C.机电产品进口 D.高新技术产品进口

　　【答案】A

　　【要点精析】本题考核的是增长量的大小比较。

　　根据增长量计算公式，选项ABCD对应的增加值分别为≈2000+，≈1000+， ≈1500+， ≈1000+，所以增加值最大的是A选项。

 

　　事实上，增长量大小比较近几年在考试中频繁出现，我们可以简单的用口诀这样进行判断，如果现期量非常大，而增长率又差不多(越大越好)，那么现期量最大的往往也是增长量最大的。

　　考点2：比重相关

　　【例1】2008年，全国民政事业基本建设完成投资总额为66.6亿元，施工项目为3906个，完成投资总额比上年增长39.6%。其中国家投资26.6亿元，比上年增长83.4%。2008年民政事业基本建设投资总额中，国家投资所占比重约为( )。

　　A. 45% B. 40%

　　C. 35% D. 30%

　　【答案】B

　　【要点分析】本题考核比重的计算。计算式子为：≈40%，所以答案选择B选项。

 

　　【例2】1995年，我国总人口为120778万人，其中少数民族有10846万人;到了2005年，我国总人口达到130628万人，其中少数民族达到了12333万人。请问从1995年到2005年，我国少数民族占总人口的比重上升了几个百分点?

　　A.0.46 B.2.84

　　C.4.27 D.6.84

　　【答案】A

　　【要点精析】很容易列出算式：。其中，第一位上9，所以是9+%， 上9非常接近，因此约等于9%，这样两个数相减，答案只能是A。

 

　　【例3】国内乘用车2009年4月销售已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，其中，轿车销量比3月份增长8.3%。轿车销量占4月份乘用车总销量的比重分别为71%。则关于2009年3月份轿车销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：

　　A. 轿车低于71% B. 轿车等于71%

　　C. 轿车超过71% D. 无法判断

　　【答案】A

　　【例4】已知江苏商品房销售面积9922.73万平方米，增速62.9%，东部地区商品房销售面积48248.21万平方米，增速47.6%。求江苏商品房销售面积占东部地区销售面积的比重与去年相比( )

　　A.下降了1.2个百分点 B.下降了0.6个百分点

　　C.上升了3.8个百分点 D.上升了1.9个百分点

　　【答案】D

　　【要点精析】本题考核两期比重的大小计算，也就是要算出两个比重然后比较大小。

　　即计算，文字表达形式为：

 

　　即现期比重×。所以本题的计算形式为：≈20%×9.5%=1.9%，所以选择D选项。

 

　　通过以上分析发现，其实公务员考试我们广大考生是可以做到有的放矢的，通过不断的分析和总结以往公考真题的特点，进而总结得出未来的考试趋势，华图教育预祝你取得好成绩!  

（责任编辑：广西华图)