2023-06-07 09:02:23 广西公务员考试网 gx.huatu.com/gwy/ 文章来源：河池人才网
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【试题练习】
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A.36
B.37
C.39
D.41
正确答案：D
【解析】第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设每名钢琴、拉丁舞老师分别带领学员x、y人，由共76人，可列不定方程5x＋6y＝76。根据奇偶特性，其中6y、76为偶数，则5x为偶数，故x既为偶数也为质数，2是唯一的偶质数，所以x＝2，y＝11，即每名钢琴老师带2名学员，每名拉丁舞老师带11名学员。
第三步，由所带学生数不变可得，剩余学员有4×2＋3×11＝41（人）。
因此，选择D选项。
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（编辑：广西-华华）
