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2022广西公务员行测数量关系备考：最值问题之数列构造

2022-01-06 10:22:05 广西公务员考试网 gx.huatu.com/gwy/ 文章来源：广西分院

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　　最值这个题型，很多考生弄不明白“最大的最小为多少”、“最小的最大为多少”、“排名第几的最多/最少为多少”，这个题目是什么意思?到底是求最大还是求最小?

　　其实，最值这个题型的题型特征就有“最大、最小、最多、最少”这样的词语，它包括三种题型：最不利构造、数列构造和多集合反向构造。以上要求“最大的最小为多少”、“最小的最大为多少”、“排名第几的最多/最少为多少”就是数列构造题型的特征，一般题目会给多项的和，要求某一项的最值，可以是最大值也可以是最小值，其解题方法也是固定的：确定排名、构造数列、求解，下面我们通过题目来看一下这个方法：

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　　例1.某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的，在C市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站?

　　A.20

　　B.18

　　C.22

　　D.21

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查最值问题，属于数列构造类。

　　第二步，在C市建设x个充电站，A为x-6个，要使C市充电站尽量少，则D尽量多，而D比任何一个城市都少，所以D最多为x-7，根据定位、构造如下：

A	B	C	D	总
x-6	72×13=24	x	x-7	72

　　C市至少，则其他市尽可能多，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市，D市构造为x-7。

　　第三步，加和求解，x-6x+x-7=72-24，解得x=，最少取整为21，即C城市的充电站建设数目至少为21个。

　　因此，选择D选项。

　　例2.某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工，每人都只投一票，最终A、B、C、D、E、F这6人当选。已知A票数最多，共获得20张选票;B、C两人的票数相同，并列第2;D、E两人票数也相同，并列第3;F获得10张选票，排在第4。那么B、C获得的选票最多为()张。

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列造。

　　第二步，80人共投出80张票，若使得B、C获得的选票最多，则A、D、E、F票数尽量少。已知A票数最多，共获得20张选票，F获得10张选票;因此尽量让D、E的票数最少，且高于F，均是11票。

　　第三步，B、C共获得最多票数为80-20-10-11×2=28(张)，B、C两人的票数相同，则B=C=28÷2=14(张)。

　　因此，选择D项。

　　以上两题为数列构造的题目，考生们拿到题目，先看题型特征，即知道多项的总数，要求某一项的最值，判定了题型，再按照“定位-构造-求和求解”三步走做题，相信各位考生能很好的把握此类题型。

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