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2022广西公务员行测数量关系备考:最值问题之数列构造

2022-01-06 10:22:05 广西公务员考试网 gx.huatu.com/gwy/ 文章来源:广西分院

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  最值这个题型,很多考生弄不明白“最大的最小为多少”、“最小的最大为多少”、“排名第几的最多/最少为多少”,这个题目是什么意思?到底是求最大还是求最小?

  其实,最值这个题型的题型特征就有“最大、最小、最多、最少”这样的词语,它包括三种题型:最不利构造、数列构造和多集合反向构造。以上要求“最大的最小为多少”、“最小的最大为多少”、“排名第几的最多/最少为多少”就是数列构造题型的特征,一般题目会给多项的和,要求某一项的最值,可以是最大值也可以是最小值,其解题方法也是固定的:确定排名、构造数列、求解,下面我们通过题目来看一下这个方法:

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  例1.某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站,其中在B市建设的充电站数量占总数的,在C市建设的充电站数量比A市多6个,在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站?

  A.20

  B.18

  C.22

  D.21

  【答案】D

  【解析】

  第一步,本题考查最值问题,属于数列构造类。

  第二步,在C市建设x个充电站,A为x-6个,要使C市充电站尽量少,则D尽量多,而D比任何一个城市都少,所以D最多为x-7,根据定位、构造如下:

A B C D
x-6 72×13=24 x x-7 72

  C市至少,则其他市尽可能多,在D市建设的充电站数量少于其他任一城市,D市构造为x-7。

  第三步,加和求解,x-6x+x-7=72-24,解得x=,最少取整为21,即C城市的充电站建设数目至少为21个。

  因此,选择D选项。

  例2.某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工,每人都只投一票,最终A、B、C、D、E、F这6人当选。已知A票数最多,共获得20张选票;B、C两人的票数相同,并列第2;D、E两人票数也相同,并列第3;F获得10张选票,排在第4。那么B、C获得的选票最多为()张。

  A.11

  B.12

  C.13

  D.14

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查最值问题,属于数列造。

  第二步,80人共投出80张票,若使得B、C获得的选票最多,则A、D、E、F票数尽量少。已知A票数最多,共获得20张选票,F获得10张选票;因此尽量让D、E的票数最少,且高于F,均是11票。

  第三步,B、C共获得最多票数为80-20-10-11×2=28(张),B、C两人的票数相同,则B=C=28÷2=14(张)。

  因此,选择D项。

  以上两题为数列构造的题目,考生们拿到题目,先看题型特征,即知道多项的总数,要求某一项的最值,判定了题型,再按照“定位-构造-求和求解”三步走做题,相信各位考生能很好的把握此类题型。

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