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　　2018年国家公务员行测备考：图形推理中的必考点

　　在历年的公务员行政职业能力测验图形推理的试题中，“对称性”规律一直是考试中的高频考点之一，尤其在国家公务员的考试中，已连续四年针对图形的对称性进行了考察，每年至少1道题。因此，考生对图形的对称性要给予高度重视，将其纳入重点复习范围。接下来，对历年公务员考试中呈现的对称性规律方面所考察的内容进行梳理，以帮助广大考生能够在考场上提高解题速度和准确性。

　　一、对称性的分类

　　对称，简单来说就是图形在某种变换条件下(例如旋转、折叠等)，其相同部分间有规律的重复。如图1、图2

　　在考试中往往会将图形进一步分类，主要分为两种类型：(1)轴对称图形;(2)中心对称图形。轴对称指图形只要沿着图形中一条线对折能够完全重合，就叫轴对称图形。例如图1就是典型的轴对称图形，除此之外，还有五角星、等边三角形等等。中心对称是指把一个图形绕着中心一点旋转180°，如果它能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形。例如图2、S、%、等图形。对于图形中心对称与轴对称的考察往往是在分组分类题中出现，让考生根据对称性的不同将其分成两组，一组是轴对称图形，一组是中心对称图形。如2014年国考题中给出的这副图形(图3)

　　这道题就属于分组分类题，给出六幅图形让考生根据他们的特点分为两组，每一组图形的特征要一致。通过观察可以发现六幅图形相同点均为对称图形，但由于其对称性有所不同，进一步可以将其分为两组，一组是①④⑥为轴对称图形，一组是②③④为中心对称图形。

　　在对称图形中对中心对称与轴对称的考察是其最为常见的考法，但其并不局限于图形中，在关于汉字和字母的图形推理中也可能出题，例如：汉字“”为中心对称，字母“”为轴对称。

　　二、轴对称图形之对称轴方向

　　在做题中，有同学问：“如果题干中给出的对称图形都是轴对称图形那怎么办呢?”。那这时考的往往不是对称性的分类了，而有可能考察的是轴对称图形之对称轴方向。对称轴方向的考察主要有两种方式：(1)横轴对称、竖轴对称与斜轴对称;(2)对称轴角度变化。轴对称图形中折痕所在的直线叫做它的对称轴。根据直线的方向不同，轴对称图形进一步分为横轴对称、竖轴对称与斜轴对称。如2016国考题(图4)

　　刚看到题，很多同学都会想到数黑球或白球的数量，但是并没发现明显规律。图形局部数量没有规律，故而要从图形整体观察。此题中，所有图形均为轴对称图形，对称轴如图4所示，6幅图形均有一条对称轴，只是对称轴方向不同，故可以根据对称轴的方向不同分为两组。其中①③④为一组，图形都是斜轴对称，②⑤⑥为一组，图形为竖轴对称。

　　如果一组图形除了都是轴对称图形之外，其对称轴方向还变化多样(不只是横轴与竖轴或竖轴与横轴，有3种或3种以上方向)，那么还有可能考察对称轴角度的变化规律。如2017国考题(图5)

　　图5中图形均为含有1条对称轴图形，图形之间只是对称轴方向不同。可以观察到他们对称轴从左到右依次顺时针旋转45°。按照此规律，后面应该选择一个对称轴方向为“ ”的图形。

　　所以，如果一组图形都是轴对称图形，且均只有一条对称轴，这时首先应观察图形看其对称轴方向是不是一致，如果一致可以根据对称轴方向分组分类;如果对称轴方向不一致，则需要将所有图形对称轴连在一起观察，往往会发现其对称轴在做旋转运动，根据转动的角度不同总结规律推理出答案。

　　三、轴对称图形之对称轴数量

　　轴对称图形中，对称轴数量为1条时往往考察对称轴方向变化。但如果图形中对称轴数量不同，又考的什么呢?那这时非常有可能考察对称轴数量变化，最常见的就是根据对称轴的数量，即1条、2条、3条分组分类。如2015国考题(图6)

　　图6中所有图形也均为轴对称图形，但是仔细观察会发现他们的对称轴数量并不一致。从①到⑥图形，对称轴数量依次为3、3、1、1、3、1，图形①②⑤均有3条对称轴;③④⑥均有1条对称轴。因此可以根据对称轴的数量不同分为两组。

　　在考察对称轴数量的考题中，一般来说，会给出对称轴非常明显且数量不会太多的图形。纵观历年试题，关于图形对称轴数量的考察，最多为3条，而且出题形式主要以分组分类题为主。因此，如果一个图形的对称轴数量如果超过4条及以上一般不会优先考虑对称轴的数量;如果图形中对称轴数量不同，且≤3条，优先考虑根据对称轴数量不同分组。

　　通过上述的分析，可以总结出在解图形推理题时应该遵从下面几步走：首先，观察图形之间相同点确定考察方向。如果图形都是对称图形，那么就很可能考察其对称性。其次，根据图形之间不同点确定考点。如果图形有轴对称、中心对称，那可能是要求根据对称性不同分组分类。如果图形都是轴对称，则要根据对称轴数量是否相同判定考点;如果对称轴数量相同，则考对称轴方向变化;如果对称轴数量不同，很可能让考生根据不同数量对称轴分组分类。

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