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第一部分：数字推理题的解题技巧

　 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。

　 一、解题前的准备

1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：

（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144                         

     13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400

（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000

（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......

（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......

以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。

2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。

3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。

　二、解题方法

按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：

1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。

（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用                  

口算。

12，20，30，42，（）

127，112，97，82，（）

3，4，7，12，（），28

（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多

了也就简单了。

1，2，3，5，（），13

A 9　B 11　　　　 C 8　　　　D7

选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13

2，5，7，（），19，31，50

A 12　B 13　 C 10　D11

选A

0，1，1，2，4，7，13，（）

A 22　B 23　C 24　D 25

选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。

5，3，2，1，1，（）

A-3　B-2　 C 0　　D2

选C。

2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种

（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。

6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3

（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。

2，5，10，50，　（500）

100，50，2，25，（2/25）

3，4，6，12，36，（216）　此题稍有难度，从第三项起，第三项为前两项之积除以2

1，7，8，57，（457）　　　后项为前两项之积+1

3.平方关系

　1，4，9，16，25，（36），49

　66，83，102，123，（146）　　8，9，10，11，12的平方后+2

4.立方关系

　1，8，27，（81），125

　3，10，29，（83），127　　　 立方后+2

　0，1，2，9，（730）　　　　　有难度，后项为前项的立方+1

5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进

行简单的通分，则可得出答案

　  1/2　4/3　9/4　16/5　25/6　（36/7）　 分子为等比，分母为等差

  　2/3　1/2　2/5　1/3　（1/4）　　　　　　将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知     

下一个为2/8

6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，

打不出根号，无法列题。

7.质数数列

　2，3，5，（7），11

　4，6，10，14，22，（26）　 质数数列除以2

　20，22，25，30，37，（48） 后项与前项相减得质数数列。

8.双重数列。又分为三种：

（1）每两项为一组，如

　1，3，3，9，5，15，7，（21）　第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3

　2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3

　1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（104）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2

（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。

　22，39，25，38，31，37，40，36，（52） 由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。

　34，36，35，35，（36），34，37，（33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减

（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。

　2.01,　4.03,　8.04,　16.07,　（32.11）　 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。

9.组合数列。

此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。

  1，1，3，7，17，41（）

A 89　B 99  C 109　D 119

选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项

　65,35,17,3,()

A 1　B 2　 C　0　D　4

选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1

　4，6，10，18，34，（）

A 50　B 64　 C 66　D 68

选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66

　6，15，35，77，（）

A 106　B　117　C 136　D 163

选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163

　2，8，24，64，（）

A 160　B　512　C 124　D 164

选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160

　0，6，24，60，120，（）

A 186　B 210　C 220　D 226

选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。

　1，4，8，14，24，42，（）

A 76　B 66　 C 64　D68

选A。两个等差与一个等比数列组合

依次相减，得3，4，6，10，18，（）

再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。

10.其他数列。

　2，6，12，20，（）

A 40　B 32　 C　30　D 28

选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30

　1，1，2，6，24，（）

A　48　B　96　C 120　D 144

选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5

　1，4，8，13，16，20，（）

A20　B 25　 C 27　D28

选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。

　27，16，5，（），1/7

A　16　B 1　 C 0　D 2

选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。

    这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。

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