2012-03-23 21:21:25 广西公务员考试网 gx.huatu.com/gwy/ 文章来源:海南公务员招考网
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备考规律八:“平方数”数列及其变式
【例题】1,4,9,16,25,( )
A.36 B.28 C.32 D.40
【答案】A选项
这是一个典型的“立方数”的数列,即第一项是1的平方,第二项是2的平方,第三项是3的平方,第四项是4的平方,第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。
(一)“平方数”数列的变形一:
【例题】0,3,8,15,24,( )
A.35 B.28 C.32 D.40
【答案】A选项
这是一个典型的“立方数”的数列,其规律是每一个平方数减去一个常数,即第一项是1的平方减去1,第二项是2的平方减去1,第三项是3的平方减去1,第四项是4的平方减去1,第五项是5的平方减去1。同理我们推出第六项应是6的平方减去1。所以A选项正确。
题目规律的延伸:既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言,同样可以做一个变形:
【例题变形】2,5,10,17,26,( )
A.37 B.38 C.32 D.40
【答案】A选项
这是一个典型的“平方数”的数列,其规律是每一个平方数减去一个常数,即第一项是1的平方加上1,第二项是2的平方加上1,第三项是3的平方加上1,第四项是4的平方加上1,第五项是5的平方加上1。同理我们推出第六项应是6的平方加上1。所以A选项正确。
(二)“平方数”数列的变形二:
【例题】2,6,12,20,30,( )
A.42 B.38 C.32 D.40
【答案】A选项
这就是一个典型的“平方数”的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个数值,而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1,第二项是2的平方加上2,第三项是3的平方加上3,第四项是4的平方加上4,第五项是5的平方加上5。同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。而把各种数值摆出来分别是:1,2,3,4,5,X。由此我们可以得出X=6,即第六项是6的平方加上6,所以A选项正确。
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